Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 2а.высота пирамиды равна а корень из 3.найти: сторону основания.угол между боковой гранью и основанием.площадь поверхности пирамиды.расстояние от центра
основания пирамиды до плоскости боковой грани
Ответы на вопрос:
пирамида sabcd. апофема sh - высота треугольника sab. o - точка пересечения диагоналей основания, so - высота пирамиды.
1) рассмотрим прямоугольный треугольник ohs. по теореме пифагора:
oh² = sh² - so²
oh² = 4a² - 3a²
oh = a
по теореме фалеса: bc = 2oh = 2a
сторона основания 2a
2) sho - линейный угол двугранного угла sabo. найдя его, найдем и sabo, следовательно угол между боковой гранью и основанием.
из прямоугольного треугольника sho:
sin< sho = so/sh
sin< sho = a√3/2a = √3/2
< sho = 60°
угол между боковой гранью и основанием 60°
3) s = sбок + sосн
в основании квадрат, значит sосн = ab² = (2a)² = 4a²
sбок = pосн*sh/2
pосн = 4*2a = 8a
sбок = 8a*2a/2 = 8a²
s = 8a² + 4a² = 12a²
площадь 12а²
4) из точки о (это и есть центр основания) проводим перпендикуляр к апофеме sh, обозначаем h1. sh1 - расстояние от центра основания до плоскости боковой грани.
из прямоугольного треугольника oh1h:
sin< sho = oh1/oh
но sin< sho = √3/2
√3/2 = oh1/a
oh1 = a√3/2
ответы: a; 60°; 12а²; a√3/2
Вопрос не совсем понятен, но определим длины векторов:
Модуль вектора |ab|=√[(Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²] или |ab|=√[(-2+4)²+(4-1)²]=√13.
Модуль вектора |bc|=√[(Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²] или bc|=√[(2+2)²+(5-4)²]=√17.
Модуль вектора |cd|=√[(Xd-Xc)²+(Yd-Yc)²] или |cd|=√[(0-2)²+(2-5)²]=√13.
Модуль вектора |ad|=√[(Xd-Xa)²+(Yd-Ya)²] или |ad|=√[(0+4)²+(2-1)²]=√17.
Модуль вектора |ac|=√[(Xc-Xa)²+(Yc-Ya)²] или |ac|=√[(2+4)²+(5-1)²]=√52.
Модуль вектора |bd|=√[(Xd-Xb)²+(Yd-Yb)²] или |bd|=√[(0+2)²+(2-4)²]=√8.
Верные равенства:
Равны МОДУЛИ векторов |AB|=|CD| и |BC|=|AD|,
а так как равные вектора это сонаправленные вектора, с равными модулями, то
равны вектора АВ=DС, BA=CD, CB=DA и BC=AD.
Популярно: Геометрия
-
nastyapetrova01102.06.2021 08:59
-
мам201726.03.2020 08:40
-
Dood86ft2435465727.01.2020 12:22
-
MARRISABEL22.09.2022 11:44
-
lov3snake29.12.2022 13:36
-
vadimmoroz90306.01.2022 07:44
-
Violent11124.12.2021 04:36
-
KinezyOldside16.11.2022 11:40
-
Софья90927.07.2022 04:21
-
zanunkyk09.02.2023 17:57