Втрапеции большее основание равно 8, одна из боковых сторон равна 6. известно что одна из диагоналей перпендикулярна заданной боковой стороне, а другая делит угол между этой боковой стороны и большим основанием
пополам. найдите площадь трапеции.

132

152

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

an2015tep071hf

Геометрия

4,8(71 оценок)

объясняю смысл. прежде всего надо сделать рисунок. ту диагональ, которая перпендикулярна боковой стороне можно найти по теореме пифагора. гипотенуза у вас известна (большее основание трапеции), катет (известная боковая сторона). и получили 2*корень из 7. можно найти теперь площадь этого прямоугольного треугольника, как 1/2*на произведение катетов, и получили 6*корень из 7. с другой стороны площадь треугольника определяется как половина основания на высоту. так как площадь нам теперь известна, основание известно (большее основание трапеции), можем найти высоту треугольника прямоугольного, изходящую из прямого угла, а эта высота и будет являтся высотой трапеции. h=(2*sпр.треуг.)/основание=(2*6*корень из 7)/8=(3*корень из 7)/2.

теперь рассмотрим треугольник, который образуется другой диагональю и известной боковой стороной, он будет равнобедренным, значит меньшее основание равно известной боковой стороне.

sтрапеции=(3*корень из 7)/2*(6+8)/2=(21*корень из 7)/2.

leo24242

Геометрия

4,7(75 оценок)

Получаемтся прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 и катетом 8. по теореме пифагора найдем другой катет 100-64=36, катет равен 6. высота является и медианой, поэтому основание равно 6+6=12