Регистрация
angelochekzluk
15.10.2022 12:07
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите значение параметра а, при котором касательная к графику функции y= a (1+ sin 2x) в точке с абсциссой x= pi/3 параллельна биссектрисе первой координатной четверти

201
350
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mixrasp2002
mixrasp2002
4,7(65 оценок)
Y  = y(x0)+  y '(x0)*(x  - x0) - уравнение касатаельной y  = a*(1 + sin(2x)) = a + a*sin(2x) x0  =  π/3 y  ||  y=x (биссектриса  1 координат.четверти) y(π/3)  =  a*(1 + sin(2π/3)) = a*(1 + sin(π/3)) = a*(1 + √3/2) = a + (a√3/2) y'(x)  = 2a*cos(2x) y'(π/3)  =  2a*cos(2π/3) = -2a*cos(π/3) = -2a*0.5  = -a y  =  a + (a√3/2)  -  a*(x  -  π/3)  =  -ax  +  (a  +  (a√3/2) +  aπ/3) т.к.  y  || y=x, то  у этих функций  должен совпадать  коэффициент перед х: k=1 -a=1,  a=-1 ответ:   при а  =  -1
Nagachika
Nagachika
4,7(53 оценок)
Ответ под буквой d, т.к. прямой пропорциональностью является функция y=kx. в данном примере под буквой d, k=-4, x это и есть x)

Популярно: Алгебра