Регистрация
slaapwandelaar
11.11.2021 07:12
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите наибольшее значение функции y=(x+3)^2(x-1)+2 на отрезке {-4; -2}

284
299
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dudych2045
dudych2045
4,5(70 оценок)

y=(x+3)^2 * (x-1)+2, такое ведь условие? (х-1) - это множитель, а не степень?

найдем производную данной функции:

y' = 2(х+3)(х+1) + (х+3)^2 = 2(х^2 + 4x + 3) + x^2 + 6x + 9 = 2x^2 + 8x + 6 + x^2 + 6x + 9 = 3x^2 + 14x + 15.

приравняем производную к 0:

3x^2 + 14x + 15 = 0;

d = 196 - 12*15 = 16;

х = -3 или х = -1 целая 2/3.

х = -3 - точка максимума.найдем значение функции на концах отрезка и в точке х = -3: у(-3) = (-3+3)^2 * (-3-1) + 2 = 2.

у(-4) = (-4+3)^2 * (-4-1) + 2 = -3.

у(-2) = (-2 + 3)^2 * (-2-1) + 2 = -1.

значит, наибольшее значение функции на отрезкке [-4; -2] = у(-3) = 2.

EEEboyyyyy
EEEboyyyyy
4,8(53 оценок)
Каждое по отдельности решить нужно: х+5> =0 ; x > = -5 второе по тому же принципу: x-10> =0; x > = 10

Популярно: Алгебра