Решить . медианы треугольника mnk пересекаются в точке o. через точку o проведена прямая,параллельная стороне mk и пересекающая стороны mn и nk в точках a и b соответственно.найдите mk,если длина отрезка ab равна 12см.

276

377

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

innesa260778

Геометрия

4,5(62 оценок)

треугольники mnk и anb подобны по 2 сторонам и углу между ними, а так как медианы в месте пересечения делятся в соотношении 2 / 1 т.е. от вершины 2 / 3 и 1 / 3, то и сторона mk = ab / 2 * 3 = 12 / 2 *3 = 18 см

tkacheff2014

Геометрия

4,4(15 оценок)

так как медианы в треугольнике перечекаются в отношении 2: 1, считая от вершины, то треугольники акв и мnк - подобны (ав параллельна мк, значит угол nав = nмк и угол nва=nкм) и коэф подобия равен 2/3

тогда ав/мк=2/3; 12/мк=2/3; 2 мк=36; мк=18

ответ: 18 см