Две касающиеся окружности с центрами в точках о и о1 касаются сторон угла а(в и в1-точки касания). расстояние между точками а и о1 в два раза меньше, чем расстояние между центрами окружностей. найдите радиус о1в1, если радиус ов равен 24 см.

267

392

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

yanayana6

Геометрия

4,5(77 оценок)

Ясно, что центры о и о1 лежат на биссектрисе угла а.треугольник ав1о1 имеет стороны 3,4,5 ("египетский" треугольник). ао1 = 5.треугольник аво подобен ему, причем стороне 3 треугольника ав1о1 соответствует сторона 5 треугольника аво. поэтому ао = (5/3)*ао1 = 25/3.о1о = ао - ао1 = 25/3 - 5 = 10/3. эти окружности не касаются. центр большей окружности лежит за пределами меньшей, а центр меньшей - внутри большей.