Одна из граней прямоугольного параллелепипеда -квадрат диогональ параллелепипеда равна корень из 1200 и образует с плоскостью этой грани угол 60градусов найдите объём параллелепипеда

124

427

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

лолпрапти

Математика

4,4(49 оценок)

Похоже так)) дано: авсд - квадрат, а1в1с1д1авсд параллелепипед. d - диоганаль параллелепипеда, d = два корень из шести, a,b,c - измерения параллелепипеда, a: b: c = 1: 1: 2. найти: а) a,b,c? б) синус угла между d и плоскостью авсд решение: а) a: b: c = 1: 1: 2. d= корню из суммы квадратов трех измерении параллелепипеда, то есть d = корень из (a в квадрате+b в квадрате+c в квадрате). тогда пость а равен х, значит а=b и это равно х, получается что с равен 2х. значит d = корень из (х в квадрате, плюс х в квадрате плюс 2х в квадрате) за место d cтавим 2 корень из шести получается 2 корень из шести равен корень из ( 2 умноженный на х в квадрате плюс 4 умноженный на х в квадрате) два корень из шести равен х умноженный на корень из шести (так как х мы вынесли за скобки а в скобке осталось 2+4 и это равно было шести) получается х = 2, а= 2*1 = 2, b= 2*1= 2, c=2*2= 4; это и есть ответ на а) решаем б) синус угла вдд1 = синусу угла между d и плоскостью авсд, значит синус угла вдд1 = вв1 делим на d = 4 делим на 2 корень из шести = 2 на крень из шести = 2 корень из шести делим на шесть = корень из 6 / 3, вот ответ на б)