На рисунке точка d - середина стороны bc треугольника abc. dp перпендикулярно ab, df перпендикулярно ac, dp=df. докажите что треугольник abc равнобедренный

120

422

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Yarik200825

Геометрия

4,5(59 оценок)

Рассмотрим треугольники рвд и дсф: они равны по трем сторонам. т.к др перпендикулярно ав, и дф перпендикулярно ас, то углы дра и дфа равны 90 градусам и рд = дф, следовательно ардф квадрат. т.к. вр = сф и ра = аф, то ав = вр + ра и ас = аф + фс из этих равенств следует что ав = ас. ч.т.д.

Nastyaninisvn

Геометрия

4,5(84 оценок)

Рассмотрим треугольник pkh и треугольник tph. если ph-высота,то угол pht=углу phk=90 градусов если ph-медиана,то kh=ht и сторона ph-общая значит треугольник pht= треугольнику phk(по двум сторонам и углу между ними)