Математика: Найдите максимум функции f(x)= x + 4/x

nastyakravchen6

13.01.2020 14:00

Математика

Есть ответ 👍

Найдите максимум функции f(x)= x + 4/x

107

475

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pustovoytenko1

Математика

4,4(46 оценок)

Y=16/x+x+3= 16*x^(-1) + x+3, производная этой ф-ции равна: y"= -16*x^(-2) +1, приравняв ее нулю, найдем точки мини-макса: y"=0, 16*x^(-2)=1, x^2=16, x1=+4, x2=-4 y1=-16/4 +4+3=+3 y2=-16/(-4) +4+3=11, т. е данная кривая - есть гипербола с двумя ветвями и разрывом в точке х=0, левая ветвь достигает максимуа при х=-4, а правая ветвь -достигает минимума при х=+4