С! тема была - решение простейших систем содержащих уравнения второй степени ! - решить систему уравнений! 1 ) xy=7 x+y=8 2) x+y=12 xy=11 3) x+y=-7 xy=10 4) x+y=3 x^2-y^2=15 5) x^2-y^2=24 x+y=4 6) x^2-y^2=8 7) xy=10 x^2+y^2 = 29 8) xy=3 x^2+y^2=10 9) xy=5 x^2+y^2=26

239

353

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

DiANa24071

Алгебра

4,4(50 оценок)

1) ху=7 х+у=8 х=8-у (8-у)у=7 8у-у²-7=0 у²-8у+7=0 у1=7 х=1 у2=1 по теореме виетта х=7 ответ: 1; 7 и 7; 1 2)х+у=12 ⇒у=12-х ху=11 х(12-х)=11 х²-12х+11=0 х1=11 у1=1 х2=1 у2=113)х+у=-7 х=-7-у ху=10 (-7-у)у-10=0 -у²-7у-10=0 у²+7у+10=0 у1=-5 х1=-2 у2=-2 у2=-54) х+у=3 х²-у²=15 (х-у)(х+у)=15 3(х-у)=15 х-у=5 сложим с первым х+у=3 2х=8 х=4 у=-15)х²-у²=24 (х-у)(х+у)=24 * х+у=4 ** подставим в * 4(х-у)=24 х-у=6 сложим с ** 2х=10 х=5 у=-17) х²+у²=29 х²+2ху+у²-2ху=29 (х+у)²-2ху=29 (х+у)²-20=29 (х+у)²=49 х+у=7 ⇒у=7-х подставим в * ху=10 * 2ху=20 х(7-х)=10 х²-7х+10=0 х1=5 у1=2 х2=2 у2=5 8) х²+у²=10 ху=3 х²у²=9 у²=9/х² х²+9/х²=10 замена х²=а а+9/а=10 а²-10а+9=0 а1=9 х²=9 х=3 у=1 и х=-3 у=-1 а2=1 х²=1 х=1 у=3 и х=-1 у=-3 9)х²+у²=26 ху=5 х²у²=25 у²=25/х² х²+25/х²=26 замена х²=а а+25/а=26 а²-26а+25=0 а1=25 х²=25 х=5 у=1 и х=-5 у=-1 а2=1 х²=1 х=-1 у=-5 и х=1 у=5