2стороны треугольника равны 3 и 7 см. а угол противоположный большей из них равен 60 градусам а) найти третью сторону; б) доказать, что угол противолежащий третьей стороне - тупой.

224

317

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sokolovan061

Геометрия

4,5(22 оценок)

По теореме косинусов для стороны вс составим уравнение: вс² = ав² + ас² - 2·ав·ас·cosa 49 = 9 + x² - 2·3·x·cos60° 49 = 9 + x² - 2·3·x·1/2 x² - 3x - 40 = 0 по теореме, обратной теореме виета: x₁ = - 5 - не подходит по смыслу . x₂ = 8 ас = 8 см по теореме косинусов найдем cos ∠c: ac² = ba² + bc² - 2·ba·bc·cos∠c cos∠c = (ba² + bc² - ac²) / (2·ba·bc) cos∠c = (9 + 49 - 64) / (2·3·7) = - 6 / (2·3·7) = - 1/7 так как cos∠c < 0, угол с - тупой.