Вправильной четырех угольной пирамиде высота равна 8 см ; двугранный угол при основании пирамиды равен 30 градусов . найдите объем пирамиды

271

314

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Princesska88

Математика

4,6(98 оценок)

Оскільки піраміда правильна чотирикутна то висота буде падать в центр перетину діагоналей квадрата,що лежит в основі піраміди.двохграний кут- це кут між прямими, що лежать в двох площинах,що перетинаються перпендикулярні до лінії перетину.кут = 30 градусів.утворюється прямокутний трикутник з катетом 8 см.,що лежить проти кута 30, отже гіпотенуза дорівнює 2*8= 16. за теоремою піфагора другий катет =24. цей катет є половиною сторони квадрата( як радіус вписаний в квадрат).тобто,сторона квадрата = 48.площа=1/3*8* 48*48=6144 см²