А) решите уравнение корень из 3 sinx+cosx=2 б) укажите корни, принадлежащие интервалу (pi/2; 5pi/2)
147
197
Ответы на вопрос:
√3 sinx+cosx=2воспользуемся формулами двойного угла и перейдем к аргументу х/2: √3*2sin(x/2)cos(x/2)+cos²(x/2)-sin²(x/2)=2cos²(x/2)+2sin²(x/2) √3*2sin(x/2)cos(x/2)-cos²(x/2)-3sin²(x/2)=0 разделим на cos²(x/2) √3*2sin(x/2)/cos(x/2)-1-3sin²(x/2)/cos²(x/2)=0 √3*2tg(x/2)-1-3tg²(x/2)=0 обозначим у=tg²(x/2) тогда √3*2y-1-3y²=0 3y²-2√3*y+1=0 d=4*3-4*3*1=12-12=0 один корень у=(2√3)/(2*3)=1/√3 возвращаемся к переменной х tg²(x/2)=1/√3 k - любое число б) k=0 это около 105°. принадлежит данному интервалу при k=1 и больше выходим из рассматриваемого интервала. только один ответ тогда ответ:
треугольник аов прямоугольный и стороны ао=ов
ответ: δаов прямоугольный,равнобедренный
Популярно: Алгебра
-
Aleshchksuni09.12.2021 01:48
-
borisowskyleff23.05.2022 05:42
-
yanaolok07.04.2022 16:57
-
Gagarinaa30.04.2023 02:21
-
vanya199jj23.09.2022 07:32
-
danilgroshevoy05.05.2020 23:59
-
Kot1232126.01.2023 20:16
-
andreybober2031.01.2021 17:02
-
Alisarive16.11.2020 16:11
-
Ksenia235121.02.2021 17:46