Сестра дала брату 25.50 рублей,у них стало поровну.брат дал сестре 25.50рублей у неё стало в три раза больше .сколько было у каждого в начале?
Ответы на вопрос:
Например, система уравнений может быть задана следующим образом.
x + 5y = 7
3x − 2y = 4
Чтобы решить систему уравнений, нужно найти и «x», и «y».
Разберем подстановки на примере.
x + 5y = 7
3x − 2y = 4
Выразим из первого уравнения «x + 5y = 7» неизвестное «x».
Перенесём в первом уравнении «x + 5 y = 7» всё что содержит «x» в левую часть, а остальное в правую часть по правилу переносу.
При «x» стоит коэффициент равный единице, поэтому дополнительно делить уравнение на число не требуется.
x = 7 − 5y
3x − 2y = 4
Теперь, вместо «x» подставим во второе уравнение полученное выражение
«x = 7 − 5y» из первого уравнения.
x = 7 − 5y
3(7 − 5y) − 2y = 4
Подставив вместо «x» выражение «(7 − 5y)» во второе уравнение, мы получили обычное линейное уравнение с одним неизвестным «y». Решим его по правилам решения линейных уравнений.
Чтобы каждый раз не писать всю систему уравнений заново, решим полученное уравнение «3(7 − 5y) − 2y = 4» отдельно. Вынесем его решение отдельно с обозначения звездочка (*).
x = 7 − 5y
3(7 − 5y) − 2y = 4 (*)
(*) 3(7 − 5y) − 2y = 4
21 − 15y − 2y = 4
− 17y = 4 − 21
− 17y = − 17 | :(−17)
y = 1
Мы нашли, что «y = 1». Вернемся к первому уравнению «x = 7 − 5y» и вместо «y» подставим в него полученное числовое значение. Таким образом можно найти «x». Запишем в ответ оба полученных значения.
x = 7 − 5y
y = 1
x = 7 − 5 · 1
y = 1
x = 2
y = 1
ответ: x = 2; y = 1
сложения
Рассмотрим другой решения системы уравнений. Метод называется сложения. Вернемся к нашей системе уравнений еще раз.
x + 5y = 7
3x − 2y = 4
По правилам математики уравнения системы можно складывать. Наша задача в том, чтобы сложив исходные уравнения, получить такое уравнение, в котором останется только одно неизвестное.
Давайте сейчас сложим уравнения системы и посмотрим, что из этого выйдет.
Популярно: Алгебра
-
amankeldievan11.03.2021 12:25
-
vovashkaruba17.03.2023 05:03
-
matveeva17vay05.04.2023 00:04
-
xacku119.06.2021 02:53
-
kristinandrosov12.01.2023 09:58
-
Krichikis08.01.2020 16:33
-
ohwer06.12.2022 05:26
-
camsuen10106.03.2021 13:12
-
bochkova123Алеся06.10.2020 19:56
-
Kisonka1414.03.2020 05:55