Регистрация
kozarmarjna15
18.06.2020 01:23
Геометрия
Есть ответ 👍

Впрямоугольном треугольнике авс ( угол с =90 градусов)ав=10см r выписной окружности =2 см найти плошадь

243
278
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

HEPA3YMHblU
HEPA3YMHblU
4,7(80 оценок)

пусть катеты равны a и b. тогда полупериметр:

р = (a+b+10)/2 = 5 + (a+b)/2

площадь:

s = pr = (5 + (a+b)/2)*2 = 10 + (a+b)      (1)

попробуем выразить сумму катетов через площадь и гипотенузу:

(a+b)² = a² + 2ab + b² = 10² + 2ab

но ab = 2s, тогда получим:

(a+b)² = 100 + 4s

(a+b) = √(100+4s)    (2)

подставим (2) в (1):

s = 10 + √(100+4s)

решим это уравнение относительно s:

(s-10)² = 100+4s

s²-20s+100 = 100+4s

s(s-24) = 0

s = 24 см²

кошечка545
кошечка545
4,6(16 оценок)

ответ: 1. медными рудами

Популярно: Геометрия