Вцилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. на какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 2 раза больше первого?

249

449

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

1995timoha30

Алгебра

4,6(86 оценок)

Интуитивно кажется, что в половину ниже будет - 8 см. проверим-ка, посчитаем. неоригинально обозначим радиус первого цилиндра буквой r. ясно, что радиус второго при таких обстоятельствах получается = 2r. тогда объем жидкости в первом цилиндре - произведение площади круга (основания этого цилиндра) на высоту столбика пи х r^2 х 16 высота столбика жидкости во втором цилиндре получится, если поделить тот же объем жидкости на площадь его (второго цилиндра) основания. назовем ее н: н = (пи х r^2 х 16)/(пи х (2r)^2) = (пи х r^2 х 16)/(пи х 4 х r^2) = 16/4 вот как интуиция подвела на этот раз! ) оказалось, зависимость тут не прямая, а квадратичная - если диаметр меняется вдвое, высота столба жидкости меняется в 2^2 = вчетверо!