Найдите объём правильной четырехуголной пирамиды, если ее диагональное сечение-равносторонний треугольник.площадь которого три корня из трех

247

464

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

koshuba2017

Геометрия

4,6(26 оценок)

площадь равностороннего треугольника: сторона в квадрате умножить на корень из трех и разделить на 4. отсюда находим сторону треугольника =корень из 12. высота в равностороннем треугольнике находится по формуле: сторона умножить на корень из трех и разделить на 2. подставляем корень из 12 и получаем высота =3. найдем сторону основания. если пирамида правильная то все стороны равны. обохначим через х. рассмотрим треугольник образованный двумя сторонами и диоганалью основания, которая является и основанием диоганального сечения и по раннее вычисленному равна корень из 12. по теореме пифагора х в квадрате+ х в квадрате= корень из двенадцати в квадрате. отсюда х=корень из 6. площадь основания х в квадрате, подставляем корень из шести= 6. находим объем пирамидв. умножаем одну треть на высоту и площадь основания. одна третья * 3*6=6.

ответ объем=6

Юля1ьагааащщн

Геометрия

4,4(84 оценок)

1)т.к. средние линии параллельны соответствующим сторонам, то если ср. линии перпендикулярны, то и стороны перпендикулярны. значит, имеем прямоугольный треугольник. 2) т.к. средние линии равны, то и соответствующие стороны (катеты) равны. значит , имеем равнобедренный прямоугольный треугольник. а у такого треуг. углы соответственно 45,90 и 45.