Докажите, что если в треугольнике две медианы равны, то это треугольник равнобедренный

132

371

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

никита3429

Геометрия

4,7(74 оценок)

Треугольник на рисунке точкой пересечения медианы треугольника делят себя на отрезки в отношении 1: 2, поэтому если медианы ae и bd равны, то af=bf. значит треугольник afb является равнобедренным, проведем из точки с медиану ch на сторону ав. она пересекает две другие медианы в точке f. т. е. afb равнобедренный, fh - высота, значит и ch - высота, а медиана является высотой только в равнобедренном треугольнике