Регистрация
aylinafedorovaoyhkfx
17.11.2021 14:19
Математика
Есть ответ 👍

Cos2х - сos х=0 решите с объяснением ,никак не получается

130
265
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sesew228
sesew228
4,4(87 оценок)
Заметим, что cos2x — можно расписать по формуле двойного угла.тогда уравнение принимает видcos²x-sin²x+cosx=02cox²x-1+cosx-02cox²x+cosx-1=02y²+y-1=0, y=cosxy1=-1, y2=½ cosx=-1 --> x=π+2πn, n∈zcosx=½ --> x=±arccos(½)+2πn, n∈z   -->   x=±π/3+2πn, n∈zответ: x1=π+2πn, n∈z; x2,3=±π/3+2πn, n∈z
8877580
8877580
4,7(70 оценок)
Можно, конечно, посчитать на калькуляторе, но есть и приближенная формула (если любопытно, то она основана на разложении натурального логарифма в ряд тейлора) для любого  такого что  выполняется  . к такому виду, чтобы можно было воспользоваться формулой:   . посчитаем отдельно  и  . в итоге получим    что почти точно совпадает со значением, вычисленным на калькуляторе. если взять больше членов разложения, то можно будет еще более приблизиться к числу, что подсказала бездушная машина.

Популярно: Математика