Лодка проплыла от одной станции до другой против течения реки за 4 ч. обратный путь занял у неё 3 ч. скорость течения реки 1 км/ч.найдите собственную скорость лодки.

238

493

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

N1ke1N1kev1ch

Алгебра

4,5(41 оценок)

пусть х км в час - собственная скорость лодки

тогда скорость по течению х+1 и за 3 часа пройдено 3(x+1) км.

против течения скорость х-1 и за 4 часа пройдено 4(х-1) км.

приравниваем, получаем ур-е

3(х+1) = 4(х-1)

х = 7 (км/ч)

v собственная ? х км/ч

v течения реки 1 км/ч

v по течению реки = v собственная + vреки

v против течения реки = vсобственная - v реки

пусть х км/ч – собственная скорость, (х+1)км/ч скорость по течению реки,(х-1) км/ч скорость против течения реки.за 3 часа пройдено 3(x+1) км,а за 4 часа пройдено 4(х-1) км.

известно, что расстояние по течению и против течения одинаковое.

составляем уравнение.

3(х+1) = 4(х-1)

3х+3 = 4х-4

3х-4х = -4-3

-х = -7

х =7

х = 7 (собственная скорость)

ответ: собственная скорость 7 км/ч,

Умникзаумник1

Алгебра

4,8(91 оценок)

пусть х км в час - собственная скорость лодки

тогда скорость по течению х+1 и за 3 часа пройдено 3(x+1) км.

против течения скорость х-1 и за 4 часа пройдено 4(х-1) км.

приравниваем, получаем ур-е

3(х+1) = 4(х-1)

х = 7 (км/ч)

Yana230600

Алгебра

4,8(45 оценок)

Так как x> 0, умножим обе части на x получим ax^2-9x-12> =0 функция f(x)=ax^2-9x-12 - непрерывная функция, значит есть f(3)> 0, то в некоторой левой окрестности точки x=3 функция f> 0, и значит 3 не минимальное решение. значит f(3)=0, 9a-27-12=0, a=13/3. но это только необходимое условие, поэтому подставляем для проверки: 13x^2-27x-36> =0 - имеет положительные решения x> =3, значит ответ: a=13/3