Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник с гипотенузой 26 и катетом 24 ребро проходящее через их общую вершину является высотой пирамиды и равно 18 определите полную поверхность пирамиды
Ответы на вопрос:
а)
проекция Точки A на плоскость (A1B1C1)=A1, проекция точки D=D1, значит проекция отрезка AD=A1D1.
Отрезок A1D1║B1C1 из свойств правильного шестиугольника, и A1D1║AD так как плоскость (ABC)║(A1B1C1) значит AD║B1C1 Ч.Т.Д.
---------------
б)
Рассмотрим треугольник A1B1C1, опустим высоту A1H на основание B1C1, AH Также будет ⊥B1C1 по теореме о трех перпендикулярах, значит AH искомое расстояние.
AA1 будет ⊥A1H так-как он ⊥ плоскости (A1B1C1).
найдем A1H методом площадей в треугольнике A1B1C1.
$$\begin{lgathered}S=\frac{1}{2} A_1B_1*B_1C_1*sin(120)=\frac{1}{2} B_1C_1*A_1H\\a^2*sin(120)=a*A_1H\\A_1H=a*sin(180-60)=a*sin(60)=\frac{a\sqrt{3}}{2}\end{lgathered}$$
A1H также можно было найти рассмотрев треугольник A1BH, сказав что A1H=A1B1*sin(60)
-----------
теперь по теореме пифагора найдем AH:
$$AH=\sqrt{A_1H^2+AA_1^2}=\sqrt{\frac{4a^2}{4}+\frac{3a^2}{4}}=\frac{a\sqrt{7}}{2}$$
ответ: $$AH=\frac{a\sqrt{7}}{4}$$
Популярно: Геометрия
-
katyafedorenko106.08.2020 17:12
-
sashaprofatilo13.11.2022 14:31
-
5655к02.03.2023 05:45
-
xoxlogun105.08.2021 03:35
-
lilyarutyunova23.12.2022 03:39
-
ashbringer1233212.09.2022 03:30
-
Shahi9502.01.2022 13:47
-
lololololololololool17.03.2022 07:32
-
SoMood09.06.2020 23:39
-
marat090130.07.2022 00:41