Проектор полностью освещает экран a высотой 40см,расположенный на расстоянии 180 см от проектора.на каком наименьшем расстоянии(в сантиметрах)от проекора нужно расположить экран b высотой 10 см,чтобы он был
полностью освещён,если настройки проектора останутся неизменными? объясните по подробнее,.

183

488

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Artemvmmv

Геометрия

4,6(74 оценок)

эта на подобие треугольников.

для начала желательно нарисовать все это тогда будет понятнее

расстояние до проектора в обозначем -х

высота экрана а относится к высоте экрана в как расстояние до проэктора а относится к расстоянию до проэктора в

получаем ропорцию

40/10=180/x

найдем х

4=180/x

х=180/4

x=45

ответ на расстояние 45 см от проектора

1234566788djxdh

Геометрия

4,5(22 оценок)

там получаются 2 треугольника большой с онованием

экрана в и маленький с основанием экрана а,эти треугольники подобные, тогда кофициэнт подобия одинаковый 180\40 относится как х\10, кофициэнт подобия - 4,5 т.е. х\10=4,5, тогда на 45 см от проектора расположен экран а

атпрр

Геометрия

4,7(4 оценок)

44x² +100y² =4400 (обе части уравнения разделим на 4400) ⇒x²/100 +y²/44 = 1 или x²/(10)² + y²/(2√11)² =1 ⇒ полуоси эллипса a =10 ; b =2√11. уравнение прямой направленной по диагонали прямоугольника, построенного на осях эллипса будет y =kx =b/a* x ; y =(√11)/5 *x . определим точки пересечения этой прямой с эллипсом для этого решаем систему { 44x² +100y² =4400 ; y =(√11)/5 *x. { 44x² +100*11/25*x² =4400 ; y =(√11)/5 *x. {2* 44x² =4400 ; y =(√11)/5 *x. [ { x = -5√2 ; y = -√22 ; { x=5√11 ; y = - √22. m ( - 5√2 ; -√22) и n (5√2 ; √22) определим длину хорды mn (расстояние между этими точками) : mn =√((5√2 - (- 5√2))² +√(√22 √22))²) = √((2*5√2)² +(2*√22)²) =2√((5√2)² +(√22)²) =2√72 =2√(36*2) =2*6√2 ; mn = 12√2. ********************************************************************