Люди, решить, ! бассейн содержащий 30 кубометров воды сначала был опорожнен, а затем снова дополнен до прежнего уровня, для чего потребовалось 8 часов. сколько времени заполнялся бассейн, если вливающий воду насос перекачивает в час на 4 кубометра меньше, чем выливающий? заранее

120

239

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

DAmigoX

Алгебра

4,5(70 оценок)

Пускай бассейн заполнялся х часов, тогда опорожнялся он 8-х часов. причем скорость выливания была у кубов в час, а заполнения, соответственно, у-4. имеем такие уравнения. опорожнение бассейна: (8-х)*у=30. заполнение бассейна: х*(у-4)=30. решим их как систему, выразив из первого у и подставив во второе: у=30/(8-х) по теореме виета корни данного уравнения (-12; 5). однако, отрицательный корень противоречит условию . следовательно, х=5. проверка. у=30/(8-х)=30/3=10. насос выливает по 10 кубов в час, и освобождает бассейн от воды за 3 часа. затем он начинает наполнять его со скоростью у-4=10-4=6 кубов в час, и чтобы заполнить все 30 кубов, тратит 30/6=5 часов. ответ верен. ответ: бассейн заполнялся 5 часов.