Решить , много таких все однотипные,если 1 решите все остальное у самого получится найдите все значения m, при которых парабола y=x2(квадрат) - x + 1 имеет с прямой x + my -1=0 одну-единственную общую точку.

247

455

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

liliasirbu

Алгебра

4,4(15 оценок)

x+my-1=0 y=x^2-x+1

my=1-x

y=1/m -x/m

теперь найдём точки пересечения параболы и прямой:

x^2-x+1=1/m-x/m

x^2-x+1-1/m+x/m=0 |*m

mx^2-mx+m-1+x=0

mx^2+(1-m)x-(1-m)=0

d=(1-m)^2+4m(1-m)=1-2m+m^2+4m-4m^2=-3m^2+2m+1

парабола и прямая пересекаются в одной точке, поэтому d=0.

-3m^2+2m+1=0

3m^2-2m-1=0

d=4-4*3*(-1)=16

m1=(2-4)/6=-2/6=-1/3, m2=(2+4)/6=6/6=1

ответ: -1/3; 1

kira183kira

Алгебра

4,5(52 оценок)

1) y = -3x²+2x+5 = 16/3 -3(x -1/3)² . * * * * парабола : вершина в точке g(1/3 ; 16/3 ), ветви направлены вниз (-3< 0 коэфф. x²) , проходит через точки a(1 ; 0) и b(5/3; 0) (точки пересечения графики функции с осью абсцисс_ox (они и есть корни уравнения -3x²+2x+5 = 0 ) а также через c(0; 5)_точка пересечения графики функции с осью ординат_oy . 2) y =2x² +3x +5 =31/8 +2(x+3/4)² ; парабола : вершина в точке g(-3/4 ; 31/8 ) , ветви направлены вверх (2> 0),проходит через точку c(0; 5). не пересекает ось ox, т.к. уравнения 2x² +3x +5 = 0 не имеет действительных корней дискриминант уравнения_ d =3² -4*2*5 = -31 < 0. ординат вершины : 1)в первом случае максимальное значение функции ; 2)во втором случае минимальное значение.