Сторони трикутника авс дорівнюють 10 см, 17 см і 21 см. з вершини найбільшого кута трикутника до його площини проведено перпендикуляр ад , який дорівнює 15 см. знайти відстань від точки д до сторони вс трикутника.

233

433

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ІванДурненький

Геометрия

4,7(32 оценок)

Втреугольнике против большей стороны лежит больший угол. это угол а. проведем перпендикуляр ан из этого угла на противоположную сторону вс. имеем два прямоугольных треугольника авн и асн, в которых перпендикуляр ан - общий катет. пусть сн = х. по пифагору ан² = ас² - х² и ан² = ав² - (вс-х)². приравняем оба уравнения и получим: 100 - х² = 289-441+42х - х², откуда 42х=252, а х = 6. тогда ан = √(ас² -х²) = √(100-36) = 8. в прямоугольном треугольнике аdh аd=15, ан=8. тогда искомое расстояние dh (гипотенуза) по пифагору равна √(dа²+ан²) = √(225+64) = 17.