Є77 однакових на вигляд монет, одне з яких легше всіх інших. знайтине більше, ніж за 4 зважувння на терезах без гир

220

308

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

opd23

Математика

4,4(98 оценок)

Ділимо монети на 3 купки по 26, 26 і 25 монет. 1 зважування кладемо на шальки терезів купки по 26 монет. беремо ту купку, яка легша. якщо ж купки важать однаково, відкидаємо ці монети і беремо купку з 25 монетами. розглянемо випадок, коли одна з купок з 26 монет виявилася легшою. ділимо 26 на купки по 9, 9 і 8 монет. 2 зважування кладемо на шальки терезів купки по 9 монет. беремо ту купку, яка легша. якщо ж купки важать однаково, відкидаємо ці монети і беремо купку з 8 монетами. тут знову розглядаємо випадок, коли одна з купок з 9 монетами виявилася легшою. ділимо її на 3 купки по 3 монети кожна 3 зважування кладемо на шальки терезів 2 купки по 3 монети. беремо ту купку, яка легша. якщо ж купки важать однаково, відкидаємо ці монети і беремо купку з 3 монетами, що залишилася. 4 зважування кладемо на шальки терезів по 1 монеті. якщо монети важать однаково, то остання монета - фальшива. або фальшива монета та, що легша повернемося до 2 зважування, коли слід взяти купку з 8 монетами. ділимо цю купку на 3 купки по 3, 3 і 2 монети. тоді 3 зважування кладемо на шальки терезів купки по 3 монети. беремо ту купку, яка легша. якщо ж купки важать однаково, відкидаємо ці монети і беремо купку з 2 монетами. 4 зважування якщо ми взяли купку з 3 монетами. кладемо на шальки терезів по 1 монеті. якщо монети важать однаково, то остання монета - фальшива. або фальшива монета та, що легша. якщо ми взяли купку з 2 монетами. кладемо на шальки терезів по 1 монеті. фальшива монета та, що легша. повернемося до 1 зважування, коли фальшива монета знаходиться у купці з 25 монетами. ділимо цю купку на 3 купки з 8, 8 і 9 монетами. 2 зважування кладемо на шальки терезів купки по 8 монет. беремо ту купку, яка легша. якщо ж купки важать однаково, відкидаємо ці монети і беремо купку з 9 монетами. далі 3 і 4 зважування проводять аналогічно, як розглянуто вище.