Впрямоугольном треугольнике гипотенизу равна 10, а один катет на 2 меньше, чем другой.найдите площадб треугольника

154

441

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vadimkolknev

Математика

4,5(18 оценок)

пусть х - первый катет, х-2 - второй.

сначала найдём катеты за теоремой пифагора:

гипотенуза в кв. = 1 катет в кв.+2 катет в кв.

с в кв. = а в кв.+в в кв.

10 в кв. = х в кв.+(х-2) в кв.

100 = х в кв.+ х в кв.-4х+4

2х в кв.-4х-96 = 0 /2

разделим на 2:

х в кв.-2х - 48 = 0

d = b^2-4*ac

^2 - это значит в квадрате

d = 2*2-4*1*(-48)= 4+192 = 196

корень из 196 = 14

х = -b+- корень d/2а

х = (2+14)/2 = 16/2=8

х = 8 -первый катет.

8-2 = 6 - второй катет.

проверяем:

6*6 + 8*8 = 36+64 = 100 = 10*10

площадь пр. треуг. = а*в/2

8*6/2 = 24 - площадь.

ответ: 24 площадь треугольника.

Kamper5678

Математика

4,4(48 оценок)

Пошаговое объяснение:

Навколо чотирикутника КСРН можна описати коло, тому кут КСР + кут КНР = 180°, кут КНР = 60°. А оскільки центральний кут АОВ = 120°, то точка А, О, В, Н лежать на одному колі, воно є описаним навколо чотирикутника АОВН і трикутника АОВ. АМ=МВ, тому кут АОМ = куту МОВ = 60°. Трикутники АОМ і МОВ - рівносторонні. Звідси АМ=МВ=МО, тобто точка М є центром кола, описаного навколо трикутника АОВ і чотирикутника АОВН. Отже, НМ=МО