Регистрация
спишиru1
09.08.2020 06:31
Геометрия
Есть ответ 👍

Найдите радиус окружности, вписанной в ромб, диагонали которого равны 30 см и 40 см

142
443
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

SerPol
SerPol
4,5(59 оценок)

abcd ромб. о - точка пересечения диагоналей. диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. значит, ао=15 см, во=20 см. высота треуг. аов равна   12 см. она же и является радиусом вписанной окружности

Svet97
Svet97
4,8(38 оценок)

решение: пусть abcd -ромб в который вписана окружность, тогда его диагонали ac=30 и   bd=40 

пусть о - это точка пересечния диагоналей ромба в который вписана окружность, тогда: диагонали ромба в точке пересения делятся пополам, поэтому

ao=1\2*ac=1\2*30=15 см

bo=1\2*bd=1\2*40=20 см

 

диагонали ромба персекаются под прямым углом

по т. пифагора получаем:

ab^2=ao^2+bo^2

ab^2=15^2+20^2=625

ab=25 см

1/2p(полупериметр)= 2*сторона

1/2p(полупериметр)=  р=2*ав=2*25=50 см

ищем лощадь ромба в который списана окружность:

s ромба abcd => половине произведения диагоналей

s ромба abcd => s=1\2*ac*bd=1\2*30*40=600 см^2

далее вычисляем радиус

r окружности вписанной в ромб=> r=s\p

r окружности вписанной в ромб=> r=600\50=12 см

ответ: 12

drr2
drr2
4,4(70 оценок)

L1=20pi/3 , L2=28pi/3

Объяснение:

L=pi*R*альфа/180

1 дуга 150 градусов

2 дуга 210 градусов

L1=20pi/3

L2=28pi/3

Популярно: Геометрия