Регистрация
KristheMalen
01.02.2020 17:36
Геометрия
Есть ответ 👍

Основания прямоугольной трапеции равны 9 см и 17 см,а диагональ делит ее тупой угол пополам.найдите площадь тапеции.

104
215
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

KeyTii
KeyTii
4,4(44 оценок)

диагональ делит тупой угол пополам. 

так как основания трапеции параллельны, угол между диагональю и большим основанием равен половине тупого угла, как накрестлежащий.

поэтому треугольник, образованный диагональю, боковой стороной и основанием - равнобедренный с равными углами при диагонали, как при основании.

отсюда боковая сторона равна 17 см.

опустив из тупого угла высоту на большее основание, получим прямоугольный треугольник с катетами

1)=высота и

2)=(17-9)=8 от основания.

гипотенуза в нем равна основанию и равна 17 см. 

находим высоту по теореме пифагора:

h=√(17²- 8²)=15 см

площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований

s=15(9+17): 2=195 см² 

berezovskayati
berezovskayati
4,6(10 оценок)

там вроде по смежным/вертикальным углам нужно смотреть, какие то углы будут равны

Популярно: Геометрия