Решить около параллелограмма, одна из диагоналей которого равна 11 см описана окружность. найдите вторую диагональ

243

449

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vihareva08

Геометрия

4,8(85 оценок)

поскольку около параллелограмма описана окружность, то этот параллелограмм - прямоугольник(около произвольного параллелограмма нельзя описать окружность, так как сумма противоположных углов там не равна 180 градусам). поскольку в прямоугольнике диагонали равны, то вторая диагональ равна 11 см.

Temirlan0958

Геометрия

4,8(65 оценок)

Площадь сектора круга находится в данном случае по формуле

$S = \pi {r}^{2} \frac{ \alpha }{360°}$

S- площадь, r- радиус, a- угол

$\pi {r}^{2} \times \frac{144°}{360°} = 25.6\pi \\ \\ \pi {r}^{2} \times \frac{2}{5} = \frac{128}{5}\pi \\ \\ \pi {r}^{2} = \frac{128}{5} \pi \div \frac{2}{5} \\ \\ \pi {r}^{2} = \frac{128}{5} \pi \times \frac{5}{2} \\ \\ \pi {r}^{2} = 64\pi \\ \\ {r}^{2} = 64 \\ r = \sqrt{64} \\ r = 8$