Центры двух окружностей находятся на расстоянии корень из 80. радиусы окружностей равны 4 и 8. найдите длину общей касательной.
Ответы на вопрос:
общая касательная - это по видимому, расстояние между точками касания. если нет - напишите, найду то что вы хотите :
проводим касательную, проводим радиусы в точки касания, и соединяем центры. кроме того, из центра меньшей окружности проводим пепендикуляр к радиусу большей окружности, проведенном у точку касания. этот перпендикуляр равен общей касательной (там прямоугольник: получился прямоугольный треугольник со сторонами d = корень(80) - линия центров, это гипотенуза треугольника, (r - r), и второй катет в качестве искомого расстояния.
x^2 = d^2 - (r - r)^2;
по условию r - r = 4; x^2 = 80 - 16 = 64; x = 8;
√80 меньше √81, поэтому расстояние между центрами окружностей мешьше суммы их радиусов. они накладываются друг на друга. для решения это значения не имеет.
соединим центры окружностей между собой и точками касания с их общей касательной.
получилась прямоугольная трапеция с основаниями 4 и 8 и одной из боковых сторон, равной √80
опустим высоту из центра меньшей окружности на радиус ( большее основание трапеции) большей окружности.
получили прямоугольный треугольник с меньшим катетом, равным разности между радиусами и равным 4, и гипотенузой , равной √80.
второй катет равен расстоянию между точками касания.
по тероеме пифагора оно равно
((√80)²- 4²)=√64.
расстояние между точками касания равно 8 см
Популярно: Геометрия
-
gritana19.11.2022 21:48
-
алинагим31281114.08.2020 02:39
-
Dariailko29.06.2022 19:34
-
fadasgferson16.01.2022 00:49
-
mekhronaismatov09.09.2022 23:12
-
ananas210631.03.2021 23:32
-
Pilulkin11219.10.2022 17:55
-
SergeyPomoshnik12.09.2020 08:21
-
ПАМАГИТИИИИИИИИ18.08.2022 08:23
-
KOI22809.07.2021 21:46