Внутри прямоугольника со сторонами,равными 15 см и 8 см,расположен квадрат со стороной 6 см.случайным образом отмечается точка внутри прямоугольника.какова вероятность того,что эта точка будет расположена вне
квадрата?

171

200

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

twelve2

Алгебра

4,4(13 оценок)

15*8=120

6*6=36

120-36=84

84/120=0,7

Armen200012

Алгебра

4,8(25 оценок)

Сколько корней имеет уравнение (cos2x-cosx)/sinx=0 на промежутке [-2π; 2π ] ? одз: sinx ≠ 0 .x ≠ π*n , n ∈ z . cos2x - cosx = 0 ; 2cos²x -cosx -1 =0 ; замена : t = cosx 2t² - t -1 =0 ; d =1² -4*2( -1) = 1+8 =9 =3 ² t₁ =(1+3)/4 =1 ⇒ cosx =1 ⇔ sinx = 0 не удовлетворяет одз . t₂ =(1-3)/4 = -1/2 ⇒ cosx = -1/2 . x = ± 2π/3 +2π*k , k∈ z . x₁ = 2π/3 +2π*k , k∈ z . из них два решения на промежутке [-2π; 2π ] : - 4π/3 (если k = -1 ) и 2π/3 (если k =0 ) . * * * - 2π ≤ 2π/3 +2π*k ≤ 2π ⇔ -1 ≤ 1/3 +k ≤ 1 ⇔ -1 - 1/3 ≤ k ≤ 1 -1/3 ⇒ k = -1 ; 0 * * * x₂ = -2π/3 +2π*k , k∈ z .из них два решения на промежутке [-2π; 2π ] : - 2π/3 (если k = 0 ) и 4π/3 (если k =1 ) . * * * - 2π ≤ -2π/3 +2π*k ≤ 2π ⇔ -1 ≤ -1/3 +k ≤ 1 ⇔ -1 + 1/3 ≤ k ≤ 1 +1/3 ⇒ k = 0 ; 1 * * * ответ : 4 корней на промежутке [-2π; 2π ] . * * * * * * * другой способ решения : (cos2x-cosx) / sinx = 0 ⇔(системе) {cos2x - cosx = 0 ; sinx ≠ 0 . * * * требование sinx ≠ 0 определяет одз уравнения * * ** * * cosα - cosβ = - 2sin(α - β)/2*sin(α + β)/2 * * * cos2x - cosx = 0 ; -2sin(x/2)*sin(3x/2) =0. a) x/2 =π*k , k ∈ z ; x =2π*k , k ∈ z . b) 3x/2 =π*m , m ∈ z x =2π*m/3 , m ∈ z серия решений x =2π*k входит в x =2π*m/3 , если m =3k ∈ z , т.е. общее решение уравнения cos2x - cosx= 0 является x =2π*m/3, m ∈ z . из них нужно исключить m=3n x₁ =2π*(3n+1)/3 =2π/3 +2π*n , n ∈ z . x₂ =2π*(3n -1)/3 = -2π/3 +2π*n , n ∈ z .