Зоя взела из карзины и положила на тарелку несколько яблок. некоторые из них она разрезала на равные части. теперьне тарелке лежат 2 целых яблок,4 половины и 8 четвертин. сколько целых яблок взяла зоя из карзины?
Ответы на вопрос:
2, 5, 6, 8
Пошаговое объяснение:
Пусть Петя загадал число x. Тогда у Васи получилось число x + 1, а у Коли — x - 1. Тогда полученное произведение имеет вид x(x + 1)(x - 1)
1 — неверно. Например, при x = 2 произведение чётное, один из множителей (x) делится на 2.
2 — верно. Докажем, что произведение всегда делится на 2: если x — чётное число, то произведение делится на 2, если x — нечётное число, то x + 1 — чётное число, и произведение также делится на 2. Докажем, что произведение всегда делится на 3: если x делится на 3, то всё произведение делится на 3, если x имеет остаток 1 при делении на 3, то x - 1 делится на 3, если x имеет остаток 2 при делении на 3, то x + 1 делится на 3 — во всех возможных случаях находится множитель, кратный трём. Значит, произведение всегда делится на 2·3 = 6.
3 — неверно. Например, при x = 2 произведение равно 6, его сумма цифр не делится на 9.
4 — неверно. Оно всегда чётное, то есть делится на 2. Доказательство приведено в п. 2.
5 — верно. Произведение всегда делится на 3 (доказательство приведено в п. 2), значит, и его сумма цифр делится на 3.
6 — верно. Доказательство приведено в п. 2.
7 — неверно. Например, при x = 1 произведение равно 1·2·0 = 0 < 1.
8 — верно. Произведение имеет вид 2021·2022·2020. 2020 делится на 4, 2022 делится на 2, значит, произведение делится на 8.
Популярно: Математика
-
SashaD0204.01.2023 11:16
-
loginov55513.07.2021 20:33
-
irfanmirzoev229.09.2020 20:32
-
Даша674117.05.2022 20:02
-
anastasiyaryum130.09.2020 11:17
-
никита333012.06.2022 01:22
-
помощь15519.06.2020 05:12
-
саня133627.07.2020 12:47
-
Artemko133712.11.2021 11:54
-
frnkiero113332403.01.2023 03:10