Регистрация
sofitit0410
25.08.2022 14:15
Алгебра
Есть ответ 👍

Докажите что при любом n 36^n(в степени)+10*3^n делиться нацело на 11

290
439
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

damilya12sladcoeshka
damilya12sladcoeshka
4,8(71 оценок)

применим принцип индукции

n=1

66 делится на 11

база индукции

при n=k

36^k+10*3^k делится на 11

шаг индукции

n=k+1

  36^(k+1)+10*3^(k+1)=  36*36^k+30*3^k = 36*36^k+360*3^k-330*3^k=36*( 36^k+10*3^k)-330*3^k

разность очевидно делится на 11

 

inber657205
inber657205
4,7(72 оценок)

ответ:x=-1

Объяснение:

Популярно: Алгебра