Регистрация
amnat5247
28.12.2021 19:44
Алгебра
Есть ответ 👍

Система уравнений: sin ((x+y)/2)*cos((x-y)/2)=1/2 2sin((x-y)/2)*cos((x+y)/2)=1/3

101
357
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lilitabraamyan
lilitabraamyan
4,8(40 оценок)

уравнения данной системы:

 

а) sin ((x+y)/2)*cos((x-y)/2)=1/2 умножим на 2

2*sin ((x+y)/2)*cos((x-y)/2)=1

sinx+siny=1

 

б) 2sin((x-y)/2)*cos((x+y)/2)=1/3

  sinx-siny=1/3

 

теперь получаем новую систему:

sinx+siny=1  (1)

sinx-siny=1/3  (2)

 

из (1): sinx=1-siny

подставляем sinx в (2):

1-siny-siny=1/3

2siny=2/3

6siny=2

siny=1/3  -> y=(-1)^k  *asrcsin 1/3 + pi*k

 

sinx=1-siny

sinx=2/3  -> x=(-1)^n  *arcsin 2/3 + pi*n

 

ответ: x=(-1)^n  *arcsin 2/3 + pi*n

                    y=(-1)^k  *asrcsin 1/3 + pi*k

 

yli4ka2007
yli4ka2007
4,4(9 оценок)
Поделить почленно числитель на знаменатель x²/x=x   36x/x=36 получим у=-(x+36)=-x-36 y'=-1 ответ -1

Популярно: Алгебра