Регистрация
fogeimof
03.06.2020 03:45
Математика
Есть ответ 👍

Начерти прямоугольник со сторонами 6 см и 3 см и вычисли его периметр. проведи в прямоугольнике один отрезок так, чтобы он разделил прямоугольник на два равных квадрата. будет ли периметр одного такого квадрата равен половине периметра прямоугольника?

117
260
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Rm0
Rm0
4,6(3 оценок)
После того, как мы начертили прямоугольник(смотреть вложение), вычисляем его периметр. периметр прямоугольника равен двухкратному значению суммы двух сторон(p = 2(a+b)) p(прямоугольника) = 2(6+3) = 2  · 9 = 18 см. далее, по условию, делим прямоугольник пополам линией. для этого, отсчитываем 3 см от боковой стороны(т.к. 6: 2 = 3), затем отмечаем точку, и чертим высоту, которая делит прямоугольник пополам, т.е. на два равных квадрата. т.к. стороны у квадрата равны, следовательно все у данных квадратов все стороны по 3 см. находим периметр квадрата по формуле. периметр квадрата равен сумме 4-х его сторон(p = a+a+a+a = 4a) p(квадрата) = 4  · 3 = 12 см нас спрашивают, равен ли периметр квадрата, половине периметра прямоугольника, для этого умножаем 12 на 2, если получаем периметр прямоугольника, значит утверждение верно. 12  · 2 = 18 24 = 18 24 не может равняться 18, следовательно утверждение неверное.
viginipinigivini
viginipinigivini
4,5(42 оценок)

Стороны треугольника лежат на прямых x+5у–7=0, 3x–2y–4=0, 7x+y+19=0.  Вычислить его площадь S.

Находим координаты вершин треугольника как точки пересечения заданных прямых.

3x–2y–4=0,            3x–2y–4=0,

7x+y+19=0   |x2 =   14x+2y+38=0

                               17x     + 34 = 0,      x = -34/17 = -2.

    y = (3/2)*x - (4/2) = y = (3/2)*(-2) - (4/2) = -3 - 2 = -5.

Точка А(-2; -5).

x+5у–7=0, |x-7 = -7x-35y+49=0

7x+y+19=0,         7x+y+19=0        

                               -34y+68 = 0,     y = -68/-34 = 2.

                                            x = 7 - 5y = 7 - 5*2 = -3.

Точка В(-3; 2).

x+5у–7=0, |x(-3) = -3x-15y+21 = 0

3x–2y–4=0           3x–2y–4 = 0    

                                   -17y+17 = 0,         y = -17/-17 = 1.

x = 7 - 5y = 7 - 5*1 = 2.

Точка С(2; 1).

Найдем вектора по координатам точек:

AB = {Bx - Ax; By - Ay; Bz - Az} = {-3 - (-2); 2 - (-5); 0 - 0} = {-1; 7; 0}

AC = {Cx - Ax; Cy - Ay; Cz - Az} = {2 - (-2); 1 - (-5); 0 - 0} = {4; 6; 0}

S =  (1/2) |AB × AC|

Найдем векторное произведение векторов:

c = AB × AC

AB × AC =  

i j k

ABx ABy ABz

ACx ACy ACz

 =  

i j k

-1 7 0

4 6 0

 = i (7·0 - 0·6) - j ((-1)·0 - 0·4) + k ((-1)·6 - 7·4) =  

 = i (0 - 0) - j (0 - 0) + k (-6 - 28) = {0; 0; -34}

Найдем модуль вектора:

|c| = √(cx^2 + cy^2 + cz^2) = √(0^2 + 0^2 + (-34)^2) = √(0 + 0 + 1156) = √1156 = 34

Найдем площадь треугольника:

S =  (1/2)* 34  =   17 .


Стороны треугольника лежат на прямых x+5у–7=0, 3x–2y–4=0, 7x+y+19=0. Вычислить его площадь S

Популярно: Математика