Как найти биссектрису угла в треугольнике, если мы имеем только линейку без делений и циркуль?

250

307

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Anna1855

Геометрия

4,5(10 оценок)

ставим ножку циркуля в вершину о угла и проводим полуокружность, пересекающую стороны угла в т.а и в.

оа=ов=r. соединим точки а и в. треугольник аов равнобедренный.

из т. а и в как из центра раствором циркуля r больше половины расстояния ав проводим полуокружности.

точки их пересечения и вершина угла лежат на одной прямой. соединяем их.

для окружностей мс - общая хорда, ав соединяет их радиусы. ав и мс взаимно перпендикулярны (свойство).⇒ он - высота равнобедренного треугольника, следовательно, по свойству высоты равнобедренного треугольника она же – его биссектриса. биссектриса ос построена.