Регистрация
Пофиг11
14.08.2020 01:39
Алгебра
Есть ответ 👍

Закрытый металлический бак с квадратным дном должен иметь объем 343 м^3. при каких размерах на его изготовление пойдет наименьшее количество материала?

146
376
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

дима22819
дима22819
4,4(67 оценок)

пусть a- ширина основания, b - высота

a*a*b = 343

отсюда b = 343/ a^2

расход материала

f(a,b) = 2* а^2 + 4* a*b = 2a^2 +4*343/ a

найдём экстремумы функции f

f' = 4a-4*343/a^2

a^3 = 343

 

т.е оптимальной формой будет кубический ящик 7х7х7

 

 

 

cavgurova3131
cavgurova3131
4,5(24 оценок)

пусть a- ширина основания, b - высота

a²b = 343

отсюда b = 343/ a²

расход материала

f(a,b) = 2a² + 4ab = 2a² +4*343/a

экстремумы функции:   f' = 4a-4*343/a²

а³ = 343

a=7

b=343: 49=7

 

selix2017
selix2017
4,8(20 оценок)

2.5a^-5 b^7 * 4a ^7 b^-2 = (2,5*b⁷*4a⁷)/(a⁵*b²) = 10a²b⁵

Популярно: Алгебра