Стороны основания прямого параллелепипеда равны 25 и 39 см, площади его диагональных сечений равны 204 и 336 см^2. найдите v параллелепипеда
Ответы на вопрос:
в основании параллелограмм с диагоналями d1 и d2, высота = неизвестное ребро = hd1*h = 204d2*h = 336d1^2 = 25^2 + 39^2 - 2*25*39*x (x - косинус острого угла между сторонами 25 и 39)d2^2 = 25^2 + 39^2 + 2*25*39*x ну, это 4 уравнения для 4 неизвестных, должны решаться легко. сложив последние 2, получим известное соотношениеd1^2 + d2^2 =2*(25^2 + 39^2); подставим d1 = 204/h d2 = 336/h, получим просто выражение для hh^2 = (204^2 + 336^2)/(2*(25^2 + 39^2)); слава гейтсу, есть excel : советую научиться пользоваться! h^2 = 36; h = 6; d1 = 34; d2 = 56; x = (25^2 + 39^2 - 34^2)/(2*25*39) = 33/65; синус найдем по косинусу корень(1 - (33/65)^2) = 56/65; объем 6*25*39*(56/65) = 5040
записываешь значение одной и второй диагонали основания (параллелограмма). по двум сторонам и углу между ними (теорема косинусов). затем записываешь выражения для площадей 2-х диагональных сечений (длина диагонали умножить на высоту параллелепипеда). приравниваешь их к данным величинам. у тебя будут везде фигурировать 2 неизвестные величины - cos угла и высота. теперь тебе остается написать формулу для объема так, чтобы эти 2 неизвестные величины в ней выразились в численном виде из предыдущих твоих записей.
Популярно: Геометрия
-
mmmaaassshx13.05.2022 08:11
-
hbkkb03.06.2023 23:33
-
nikitkaapalkov18.07.2021 02:05
-
mironovvladimir120.04.2022 02:48
-
манукостуй13.10.2021 12:58
-
Sinderella200607.06.2022 09:17
-
anastysiaparsh06.05.2021 12:22
-
alina06712.12.2021 10:21
-
Dog1234726.01.2021 09:57
-
vadimbukov20.06.2021 05:07