Доказать что (n^3)/6 + 11n/6 принадлежит натуральным числам n-целое

174

485

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Maksijvvi

Математика

4,7(23 оценок)

Докажем, что n³+11n делится на 6 при любом целом n. это равносильно тому, что n(n²+11) при любом натуральном n (а) делится на 2 и (б) делится на 3. (а) если n чётное, то утвеждение очевидно. если n имеет остаток 1 при делении на 2, то n²+11 делится на 2 нацело, что и требовалось. (б) если n делится на 3, утверждение очевидно. если n даёт остаток 1 при делении на 3, то n²+11 делится на 3 нацело. аналогично, если n даёт остаток 2 при делении на 3, то n²+11 делится на 3 нацело. таким образом, при любом целом n число n³+11n делится на 2 и на 3, значит, оно делится на 6, тогда число (n³+11n)/6=n³/6+11n/6 будет целым.

Killyourself1

Математика

4,8(83 оценок)

1)какое расстояние пролетел первый самолёт до встречи? 850*3=2550 км 2)какое расстояние пролетел второй вертолёт до встречи? 5250-2550= 2700 км 3)скорость второго самолёта 2700: 3= 900 км/час