1.исследуйте на возрастание(убывание) и экстремумы функции f(x)=4x^2-12x 2.найдите наибольшее и наименьшее значение функции на данном отрезке f(x)=0,8x^5-4x^3 [-1; 2]

240

311

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

zaharovivan150

Математика

4,4(37 оценок)

1)f(x)=3-2x(в квадр)найдем производную функции f'(x)=-4xнайдем точку экстремума f'(x)=0-4x=0x=0при х> 0 , f'(x)< 0 при х< 0 , f'(x)> 0ответ: функция убывает на промежутке (0; +бесконечности), а возрастает на промежутке(-бесконечность; 0) 2) f(x)=x(в третей степени)-3x(в квадрате)-9x+1 f'(x)=3x(во второй степени)-6x 3x(во второй степени)-6x=0 x(3x-6)=0x1=0x2=2 методом интервалов при х< 0, f'(x)> 0при 0< х< 2, f'(x)< 0при х> 2, f'(x)> 0ответ: функция убывает на промежутке (0; 2), возрастает на промежутке (- бесконечность; 0)u(2; + бесконечность) найти точки екстрериума функции1)у=2х(в кубе)+3х(в квадрате)-5 y'=6x( в квадрате) +6хy'=06x(x+1)=0x1=0x2=-1 y1=-5y2=-2+3-5=-4точки экстремума (0; -5), (-1; -4) у= -х(в кубе)+12х+7 y'=-3x(в квадрате)+12 -3x(в квадрате)+12=0 -3x(в квадрате)=-12x(в квадрате)=36х1= 6х2=-6у1=216+72+7=295у2= -216-72+7=-281 точки экстремума (6; 295), (-6; -281)