Нужно. завтра контрольная и нужно показать решение . а я в совсем не ! через вершину d тупого угла ромба abcd проведен к его плоскоти перпендикуляр dm равный 9,6 см диагонали ромба 12 и 16 см.найти угол между плоскостями
авс и я в долгу не останусь, тоже в чем - нибудь ! заранее всем

187

310

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

anyasannikova1

Геометрия

4,6(90 оценок)

из вершины d опустим высоту dh на сторону bc. точку пересечения диагоналей ромба обзовём к.

т.к в ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам, то ск = ac/2 = 16/2 = 8, bk =kd = bd/2 = 12/2 = 6

из прямоугольного треугольника bkc гипотенуза bc = sqrt(bk^2 + kc^2) = sqrt(8^2 + 6^2) = 10

площадь треугольника bcd, вычесленная как половина произведения стороны на высоту, опущенную на эту сторону

с одной стороны равна 1/2 * bd * ck

с другой стороны 1/2 bc * dh

отсюда dh = bd * ck / bc = 12 * 8 / 10 = 9.6

dh является расстоянием между прямыми md и bc т.к перепендикулярен обеим прямым. отсюда угол между bmc и bdc равен арктангенсу md/dh = arctg(9.6 / 9.6) = 45 градусов

плоскость abc и bdc - это одно и то же, т.к все точки ромба лежат в одной плоскости. поэтому искомый угол равен 45 градусам