Втреугольник abc вписана окружностьв треугольник abc вписана окружность. она касается сторон ab и bc в точках e и p соответственно . найдите длину отрезка ep, если ab=bc=24 см,а ac=18

256

338

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mandryginaanya1nyaa

Геометрия

4,6(67 оценок)

Поскольку окружность вписана в треугольник, его стороны являются касательными к окружности, а расстояния от вершин до точек касания - равными для каждой из вершин. пусть точка касания ас и окружности будет м. тогда ам=мс=9, и мс=ср=9 см⇒ вр=вс-рс=24-9= 15 см так как треугольник авс - равнобедренный, ае=вс, ве=вр. треугольники вер и авс - подобны по пропорциональным сторонам и общему углу между ними ⇒ вс : вр=ас : ер 24 : 15=18 : ер 24ер=270 см ер=270: 24=11,25 см