Периметр параллелограмма abcd равен 26. биссектриса угла abc пересекает сторону ad в точке k. найдите периметр bcdk, если ab=bk, а одна из сторон равна 8.

111

431

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

katya041411

Геометрия

4,4(91 оценок)

нарисуйте небольшой чертеж к , чтобы следить за ходом решения. треугольник авк - равносторонний.

в нем ав= ак, потому что угол свк= углу акв по свойству углов при пересечении двух параллельных прямых третьей. а этот угол равен углу авк по построению.

ав не может быть больше аd, так как иначе биссектриса не отсекла бы от аd отрезок, равный ав.ав не может быть равна 8 см, так как ав+ сd было бы равно 16 см, и тогда аd была бы равна (26-16): 2=5

следовательно, аd равна 8 см.ав= (26-2 аd): 2=5 см

периметр всdк = периметр авсd - ав, так как периметр всdк меньше периметра авсd на величину стороны ав.

периметр всdк =26-5=21см.

или, если подробно:

периметр всdк = вс+сd+кд +вккd=8-5=3сd=5вс=8

вк= ав=5периметр всdк= вк+вс+сd+кd= 5+8 +5+3=21 см