Регистрация
JetBalance97
20.05.2021 12:25
Алгебра
Есть ответ 👍

Из города в поселок ведут две дороги - прямая и объездная. по прямой дороге из города отправляется пешеход и через 40 минут приходит в поселок. а по объездной дороге отправляется автомобиль и через 10 минут прибывает
в поселок. обратно в город пешеход и автомобиль отправляются одновременно, но пешеход в этот раз идет по объездной, а автомобиль едет по прямой дороге. в результате в город пешеход приходит спустя 1 час и 36 минут
после того, как приехал автомобиль. во сколько раз скорость автомобиля больше скорости пешехода? решить,

176
357
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Djessika24
Djessika24
4,8(23 оценок)

-4|x^2-1|-3\ge \frac{1}{x^2-1}; \ x^2-1=t; \ -4|t|-3\ge \frac{1}{t}.

1-й случай: t> 0. в этом случае решений быть не может, так как левая часть отрицательна, а правая положительна, а отрицательное число не может быть больше положительного.

2-й случай: t< 0. в этом случае |t|= - t, и мы получаем неравенство

4t-3\ge\frac{1}{t}, а умножив его на отрицательное t (не забыв при этом поменять неравенство на противоположное), получаем

4t^2-3t\le 1; \ 4t^2-3t-1\le 0; (t-1)(4t+1)\le 0.

вспоминаем, что t< 0, откуда t-1< 0, поэтому второй множитель 4t+1 обязан быть неотрицательным:

4t+1\ge 0; \ 4t\ge -1; \ t\ge -\frac{1}{4}\rightarrow t=x^2-1\in[-\frac{1}{4}; 0);   x^2\in[\frac{3}{4}; 1); |x|\in[\frac{\sqrt{3}}{2}; 1);

ответ: x\in (-1; -\frac{\sqrt{3}}{2}]\cup [\frac{\sqrt{3}}{2}; 1)

Популярно: Алгебра