На сторонах равностороннего треугольника вне его построены квадраты центры квадратов соединены с концами соответствующей стороны треугольника.найдите площадь полученного шестиугольника.стороны треугольника равны a .

265

407

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

A1mSh1k

Геометрия

4,7(72 оценок)

Пусть abc - исходный равносторонний треугольник. обозначим за d,e,f центры квадратов, построенных на сторонах ab, bc, ac соответственно. распишем площадь шестиугольника как сумму площадей треугольников, его составляющих: s=adb+bec+afc+abc. первые 3 площади равны между собой. в построенных квадратах сторона также равна a, тогда диагональ равна a√2, а половина диагонали (в частности, ad и db) a√2/2. заметим, что угол adb прямой, тогда площадь треугольника adb равна 1/2*a√2/2*a√2/2=a²/4. значит, суммарная площадь первых трёх треугольников равна 3a²/4. площадь равностороннего треугольника со стороной a равна √3a²/4, тогда площадь шестиугольника равна a²/4+√3a²/4=(√3+1)a²/4.

Амир986

Геометрия

4,5(42 оценок)

3. Так как треугольник равнобедренный угол Р равен углу М. Т.к. сумма углов 180, то Обозначим угол Р как х. Тогда угол S будет 1,5х. значит х+х+1,5х=180 3,5х=180 х=180÷3,5=1800÷35=51+15/35=51+3/7

1,5х=1800/35×3/2=900/35 ×3=2700/35= 77+1/7