Периметр прямоугольника равен 80 см. если его длину увеличить на 4 см, а ширину уменьшить на 4 см, то его площадь уменьшится на 64 см(в квадрате). найдите длину и ширину прямоугольника.

221

378

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

papka89

Алгебра

4,8(57 оценок)

А- длина b - ширина a+4 - длина во втором случае b-4 - ширина во втором случае периметр p=2(a+b), площадь s₁=ab, s₂=(a+4)(b-4) по условию 2(a+b)=80 ab-(a+4)(b-4)=64 из первого ур-я находим b и подставляем во второе: a+b=40 b=40-a a(40-+4)(40-a-4)=64 40a-a²-(a+4)(36-a)=64 40a-a²-36a+a²-144+4a-64=0 8a-208=0 a=208/8=26 b=40-26=14 ответ: 26см, 14см