Площадь треугольника авс равна 60. биссектриса ад пересекает медиану вк в точке е, при этом вд : сд = 1 : 2.найдите площадь четырёх угольника едск .

260

433

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

EnsteinMEGAMOZG

Геометрия

4,4(81 оценок)

здесь решение сразу выстраивается специальному подбору условий. дело в том, что ас/ав = 2, поэтому ак/ав = 1, и треугольник вак - равнобедренный, то есть треугольники аек и аев равны.

в том числе - и по площади:

площадь sbak = (1/2)*s (s = 60, площадь авс); saek = (1/4)*s,

а sadc = (2/3)*s; (понятно, почему? - я заметил, что это вызывает трудности, хотя совершенно очевидно dc = bc*2/3 => dc*h/2 = (2/3)*bc*h/2, где h - расстояние от а до вс);

sedck = (2/3)*s - (1/4)*s = 25.