Жители трёх деревень расположенных в вершинах треугольника решили вырыть общий колодец.при этом они хотят расположить колодец в таком месте чтобы общий путь всех семей за водой был как можно меньше.каждая семья
должна ходить за водой один раз в день.где следует вырыть колодец если в деревне a живёт 100 семей в деревне b- 200 семей а в деревне c- 300 семей?

295

323

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

AlexSashka2003

Геометрия

4,5(83 оценок)

возможно, расстояние от вершин где живут 300,200 и 100 семей, до колодца должно относиться соответственно как 1: 1,5: 3тогда получится 300*1= 200*1,5=100*3

300=300=300 - одинаковое расстояние для всех семей.

kurnikova2

Геометрия

4,4(48 оценок)

это известная , и решается она просто (то есть на уровне школьника) только подбору данных. само собой, можно сократить все числа на 100, и искать такую точку к внутри треугольника авс, что ак + 2*вк + 3*ск минимально.

но ак + 2*вк + 3*ск = ак + ск + 2*(вк + ск) > = ac + 2*bc.

всегда. причем равенство возникает только в случае, если к совпадаетс с с. во всех других случаях ак + 2*вк + 3*ск > ac + 2*bc;

поэтому колодец надо рыть прямо в деревне с.

если бы в деревне с жило 299 семей, такую с трудом решил бы и профессор, причем настоящий, а не местного разлива :