Вправильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине равен 60 градусам длина бокового ребра = 4 см.найти объем пирамиды

208

373

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

машад14

Геометрия

4,5(58 оценок)

V=1/3*s*h (где s- площадь основания пирамиды, h- высота ) . так как угол при вершине 60 , то осевое сечение проходящее через 2 боковых ребра и диагональ оснавания , это равносторонний треугольник , отсюда следует что диагональ основания равна боковому ребру = 4 см . рассмотрим оснавание пирамиды - это квадрат ( т.к на правильная ) . диагональ квадрата со стороной а = а корней из 2 . находим сторону ,она равна 2 корня из 2 . найдем h по теореме пифагора (боковое ребро в квадрате - половинка диагонали в квадрате ) получаем 2 корня из 3 подставляем все в формулу : 1/3*a^2*h = 16 корней из 3/3